Procedurę postępowania w nowej kadencji parlamentu z projektem "Zatrzymaj aborcję" oraz każdym innym projektem obywatelskim nie doprowadzonym do uchwalenia lub odrzucenia w kadencji poprzedniej, wyznacza ustawa o wykonywaniu inicjatywy ustawodawczej przez obywateli.

Jej art. 4 ust. 3 mówi: "Projekt ustawy, w stosunku do którego postępowanie ustawodawcze nie zostało zakończone w trakcie kadencji Sejmu, w której został wniesiony, jest rozpatrywany przez Sejm następnej kadencji bez potrzeby ponownego wniesienia projektu ustawy. W takim wypadku Marszałek Sejmu zarządza ponowne drukowanie projektu ustawy oraz jego doręczenie posłom".

Wniesiony przez Komitet Inicjatywy Ustawodawczej "Zatrzymaj aborcję" obywatelski projekt ustawy o zmianie ustawy z dnia 7 stycznia 1993 r. o planowaniu rodziny, ochronie płodu ludzkiego i warunkach dopuszczalności przerywania ciąży, otrzymał nr 36 druku sejmowego w dniu 22 listopada. Wynika to z informacji zamieszczonej na stronach Sejmu RP w zakładce "Druki sejmowe".

Jest to formalny początek prac legislacyjnych nad tym projektem w nowej kadencji. Art. 13 ustawy poświęconej projektom obywatelskim mówi, że „pierwsze czytanie odbywa się nie później niż w terminie 6 miesięcy od daty pierwszego posiedzenia Sejmu”. Oznacza to, że projekt „Zatrzymaj aborcję” musi przejść przez (ponowne) pierwsze czytanie do 12 maja 2020.

Marszałek Sejmu ma jednak w praktyce wolną rękę w decyzji, która komisja sejmowa ma rozpocząć pracę nad projektem ustawy. Może to być dotychczasowa komisja polityki społecznej i rodziny, ale także inna komisja lub specjalnie powołana komisja nadzwyczajna. Art. 37 Regulaminu Sejmu nie wskazuje konkretnego gremium. Pierwsze czytanie może też się odbyć na posiedzeniu plenarnym i dopiero z niego trafić do komisji.

"Zatrzymaj aborcję" jest obywatelską inicjatywą ustawodawczą zgłoszoną przez komitet inicjatywy ustawodawczej o tej samej nazwie. Projekt został złożony w Sejmie 30 listopada 2017. Jego celem jest wykreślenie z ustawy o planowaniu rodziny, ochronie płodu ludzkiego i warunkach dopuszczalności przerywania ciąży tzw. przesłanki eugenicznej, pozwalającej na aborcję dzieci, u których stwierdzono podejrzenie nieodwracalnego upośledzenia płodu albo nieuleczalnej choroby zagrażającej jego życiu. Pod projektem podpisało się 850 tys. Polaków.